Тяжело себе представить, как через двадцать лет люди будут умудряться делать логотипы еще более хуевыми, чем нынешние.

Хуже уже почти некуда.

Естественность и здравый смысл. Вот наши путь и звезда.

«Здоровый город» надо писать без второй прописной — люди в этой стране в письменной речи используют прописную естественным образом.

И Этот Образ — Не Вот Такой.

Группу компаний как раз стоит написать с прописной. Вообще всегда лучше стремиться к естественному чтению:

«Группа компаний
Здоровый город» — читается удобно для языка и глаза.

«Здоровый Город
группа компаний» — неудобно.

Значок регистереда не нужно тут ставить. Знак уже защищен законом, вне зависимости, положите вы за ним в углу какашечку, или нет.

Сердце, лебеди, квадраты — из этого всего можно делать хорошие логотипы. Но вместе получился знак-шиза. Раздвоенная тревожность.

А еще лучше про группу компаний ничего не писать.